СОСУЩЕСТВОВАНИЕ, сосуществования \\ сосущес[тв]ование, в беглой речи возможно сосущес[т]ование.
СУЩЕСТВОВАНИЕ,-я, ср. То же, что жизнь. Это увлечение музыкой стало центром его [мальчика] умственного роста; оно заполняло и разнообразило его существование (В. Короленко).
существование см. вести жалкое существование, влачить жалкое существование, кончить земное существование, отравлять существование