наверх, нареч. (подняться наверх), но сущ. на верх (верх – «подъемный навес, крыша»: взобраться на верх повозки)

наверху, нареч. и предлог (сидеть наверху; гнездо наверху ели), но сущ. на верху (на плоской поверхности подъемного навеса, крыши); быть на верху блаженства

наварх, -а

сверх... – приставка, пишется слитно

сверх, предлог

вверх, нареч. (подниматься вверх; вверх дном, вверх ногами, вверх тормашками), но сущ. в верх (снаряд попал в верх старой башни)

НАВЕРХ (! не рек. наверх) \\ наве[р]х.

НАВЕРХУ \\ наве[р]ху.

СВЕРХ, предлог; может произноситься без ударения или с дополнительным ударением: сверх нормы, сверх ожидания; может быть выделен сильным ударением при определённых условиях во фразе: И сверх того получали много, и это «сверх того» шло на стипендии русской молодёжи. Гранин. Зубр \\ [с]верх и допуст. устарелое [с’]верх.

СВЕРХ... приставка, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: В нашем госпитале к четырём штатным сёстрам прибавилось еще две сверхштатных. Вересаев. На японской войне.