лже... – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: Лже-Нерон, лже-социал-демократ, лже-Христос
ЛЖЕ... Первая часть сложных слов, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: Вот у кого, а вовсе не у толпы лжеучителей должны поучиться законодатели. Чуковская. Дом поэта.
ЛЖЕЦ, -а, м. То же, что лгун. Но Василевский понимал, что обязан доказать справедливость своих слов, иначе будет выглядеть в глазах Сталина лжецом (А. Рыбаков).