Справочная служба

Название юбка-брюки, близкое к приведенному Вами, женского рода (см. грамматическую помету в орфографическом словаре). Есть смысл действовать по аналогии и писать юбка-шорты женская.

Будто здесь частица, выражающая неуверенность, предположительность. Соответственно, запятые не нужны: Я будто предков наших слышу голоса.

В таком случае ряд однородных приложений нужно выделить с двух сторон: Иванова Мария Петровна, учитель математики, доцент кафедры, директор магазина, написала книгу.

Это разговорные номинации, для кавычек здесь нет оснований.

В подобных случаях запятая перед как нужна: здесь этот союз присоединяет придаточное изъяснительное: Простой рецепт, как приготовить вкусный медовик. Заметим, что второй приведенный Вами заголовок всё-таки корректнее без как: 7 способов устроить незабываемый праздник.

Корректно со скобками: в Бангкоке (Таиланд)...

Правильно: в случае недоведения. Предлог в случае перед  существительным является признаком того, что не с данным существительным образует единое слово (см. пункт 3 параграфа 148 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).

Нужно закрыть запятой придаточное предложение: Самые настойчивые, я бы сказал напористые — те, кого вы можете видеть вокруг себя, — получат достойное вознаграждение.

Знаки расставлены правильно.

Запятая перед союзом как нужна: союз присоединяет придаточное предложение (изъяснительное).

В данном случае перед нами пояснительный оборот, не сопровождающийся пояснительными союзами типа то есть, а именно. Такие обороты выделяются с помощью тире; двоеточие при них может быть поставлено только в случае, если поясняются информативно недостаточные слова главное, одно и т. п. (см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). 

Запятая нужна: деепричастный оборот должен быть выделен с двух сторон. 

Перед прямым вопросом, включенным в состав бессоюзного сложного предложения, ставится двоеточие: Я тоже думаю: может, попробовать?

Синонимические отношения между определениями могут возникнуть в контексте, сравним примеры, приводимые в пункте 4 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: с чудесной, почти волшебной лёгкостью; сплошная, беспросветная тьма и т. д. В Вашем случае между определениями усматриваются также градационные отношения (см. пункт 6 того же параграфа).

Как выяснилось в данном случае вводное сочетание, не образующее тесной связи с союзом а (сравним: Глеб боялся начальника, а это было излишне). Вводные сочетания выделяются с двух сторон запятыми: Ещё вчера Глеб боялся начальника, а, как выяснилось, это было излишне: шеф был неконфликтным, даже вроде готовым пойти на уступки.