Как указано в этимологическом словаре Макса Фасмера, вероятно, слово моська возникло как уменьшительно-ласкательное от мопс. Это соотносится и с информацией в толковом словаре.
Почему Вы решили, что это слово стало нормой? Частота употребления - не показатель нормативности.