Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь.
Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.
Словосочетание побрить бороду корректно, оно зафиксировано словарями русского языка. Ошибки нет.
Правильны оба варианта. Выбираете Вы.
Оба варианта корректны.
Обратитесь к «Учебнику ГРАМОТЫ». на нашем портале.