Раздельное написание связано с тем, что здесь отрицается понятие, а не создается новое. Отрицание относится к обоим словам (слава богу, что она не является закомплексованной обиженкой).
В этом случае не закомплексованная пишется раздельно, запятая перед как не требуется.
Обратите внимание, что слово обиженка носит разговорный и бранный характер.