Ответы справочной службы
Правильно: нарекание в чем, претензии на что. 3. См. в Словаре трудностей.
Страница ответаВозможный вариант:
1 апреля 1928 г., во время окончательного утверждения сметы, прошло сокращение штатов: количество работников было доведено до 254 человек, что сразу же отрицательно отразилось на деятельности милиции, и со стороны населения стали поступать нарекания, что сотрудники милиции жалобы не принимают.