Третий Рим - образное название Московского государства. Московское государство в XV-XVII веках считалось духовным наследником Византии, так как из Византии Русь приняла православие, а русские цари венчались на царство по византийскому обряду. Как известно, после распада Римской империи Византию называли Вторым Римом. Итак, Первый Рим - Римская империя, Второй Рим - Византия, а Третий Рим - Московское государство. Это торжественное название (сравнение с самым мощным античным государством) ...

...Это торжественное название (сравнение с самым мощным античным государством) подчеркивало величие и могущество Москвы....

...Третий Рим...

ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше сказать; говоря более точно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я, конечно, был виноват решительно меньше всех, вернее, совсем не виноват и даже отговаривал товарищей... Д. Мамин-Сибиряк, Дурной товарищ. Она читала книгу – вернее, делала вид, что читает… Ф. Искандер, Рассказ о море. Все знали и говорили или, вернее, шептали, что прокурор Евпраксеин ...

...ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше...

...Вернее...