Ответы справочной службы
Ваш спор легко разрешить с помощью толкового словаря. Приведем статью из словаря Н. Ю. Шведовой, где не только фиксируется современное значение слова, но и показано, как это значение возникло:
БЕДОВЫЙ, -ая, -ое; -ов (разг.). Шустрый, сме-лый. Б. мальчишка. || сущ. бедовость, -и, ж.
К беда; развитие знач.: ‘несущий беду, опасный, гибельный’ > ‘(о человеке) неуживчивый, беспокойный, вздорный’ > ‘смелый, шустрый’.
Большой толковый словарь
Справочники
§ 49. Чтобы правильно написать согласную в конце слова или перед другими согласными (п или б, ф или в, т или д, с или з, к или г, ш или ж), нужно взять другую форму того же слова или подобрать другое слово того же корня, где после согласной оказалась бы гласная, и писать ту согласную, которая пишется перед гласной, например: дуб, дубки (дубы), рукав, рукавчик (рукава), лиф, лифчик (лифы), молотьба (молотить), низкий, низший (низок), высший(высокий), когти (коготь), ложка (ложечка), плошка ...
...§ 49. Чтобы правильно написать согласную в конце...
...I. Общие правила...