Ответы справочной службы
Вы правы. Два приведенных примера некорректны, а варианты, которые Вы предлагаете в качестве замены, верны.
Страница ответаДеепричастный оборот обособляется. Слово учатся пишется без мягкого знака.
Страница ответаДа, корректно.
Страница ответаСправочники
НАПЕРЕКОР (чему), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «наперекор», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Я там могу найти себе // Отраду в жизни, упоенье, // И там, наперекор судьбе, // Искать я буду вдохновенья. С. Есенин, Мои мечты. Он может, взяв небольшой разгон, зацепиться ногами за вертикальный столб турника и, вытянувшись параллельно земле, начать вращаться вокруг столба наперекор ...
...НАПЕРЕКОР (чему), предлог Обороты, присоединяемые...
...Наперекор (чему)...
(НЕ) МЕНЕЕ / МЕНЬШЕ, ЧЕМ, в составе сравнительного оборота Обороты, присоединяемые союзом «чем», выделяются (или отделяются) запятыми, если в предложении называются или подразумеваются два сравниваемых понятия. …От лишений я страдал бы менее, чем страдаю теперь… В. Короленко, Слепой музыкант. Он с удивлением наблюдал, с какой точностью Травкин делит получаемую водку, себе наливая меньше, чем всем остальным. Э.
...(НЕ) МЕНЕЕ / МЕНЬШЕ, ЧЕМ, в составе сравнительного...
...Менее / меньше, чем...