§ 13. Следует различать гласные а и о в корнях зар- – зор-, рас(т)- – рос(т)-, равн- – ровн-, гар- – гор-, плав- – плов-: 1. Корень зар- пишется в словах заря, зарница, озарять (под ударением – за́рево, лучеза́рный) и во всех образованных от них словах (озарение и др.); корень зор- пишется под ударением в отдельных словах и формах: 

...§ 13. Следует различать гласные а ...

...VI. Неударяемые гласные в корнях слов...

§ 37. В сложных словах соединительными гласными между основами могут быть только о и е, например: водопровод, товарооборот, москворецкий, сороконожка, земледелие, жизнеописание, кровеносный, лжесвидетель, кашевар, писчебумажный, овцеводство, чаепитие, своекорыстный, растениеводство. В немногих сложных словах, первая часть которых образована от слов с мягкой основой, возможна соединительная гласная о, например: коновязь (ср. 

...§ 37. В сложных словах соединительными гласными...

...IX. Неударяемые соединительные гласные...

Сливанье – от глагола сливать. У Даля читаем: "Сливать пиво, брагу, спускать с дрожжей, переливать жижу в другую посудину, покидая гущу". Это же слово встречается в "Домострое": ...А мед сытити самому, а как кишет хоромина, та запечатати, самому толко назирати, и хто бы тут не ходил, а сливати самому же, а на сливанье бы не пили же, а вино курити самому неотступно же быти или кто верен прямо тому приказати... У Бунина: пробуют мёд во время ...

...Сливанье – от глагола сливать. У Даля читаем...

...Сливанье...