Словари
Ответы справочной службы
В сочетании г. Пермь Пермской области зависимые слова Пермской области, грамматически связанные с существительным Пермь, играют при нем роль несогласованного определения, называющего постоянный признак (см. параграф 53 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина и приведенный в нем пример табуретки с золочеными ножками).
Во втором приведенном Вами случае сочетание Пермская область грамматически не связано со словом Пермь, оно несет в себе дополнительную информацию, а потому его уместно оформить как вставку в скобках: г. Пермь (Пермская область).
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Справочники
ПЕРВЫМ ДЕЛОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Как и всякий человек, получивший над чем-нибудь власть, я первым делом стал проверять степень ее полноты и наслаждался, убеждаясь в ее истинности. Ф. Искандер, Путь из варяг в греки. Хлебнул я как следует из бокала, выгреб из кармана кучу мелочи, слез с табуретки и первым делом запустил музыкальный автомат на полную катушку. А. и Б. Стругацкие, Пикник на обочине. Естественно, он первым делом помчался к новому его ...
...из бокала, выгреб из кармана кучу мелочи, слез с табуретки...
