Ответы справочной службы
Правильно: повлёкший.
Страница ответаПоджигать – глагол несовершенного вида, образование деепричастия совершенного вида от него невозможно: деепричастия совершенного вида образуются только от глаголов совершенного вида. От глагола совершенного вида поджечь образуется деепричастие совершенного вида поджёгши.
Страница ответаСправочники
§ 1. После ж, ч, ш, щ не пишутся ю, я, ы, а пишутся у, а, и, например: чудо, щука, час, роща, жир, шить. Буквы ю и я допускаются после этиx согласных только в иноязычных словах (преимущественно французских), например: жюри, парашют (в том числе – именах собственных, например: Сен-Жюст), а также в сложносокращенных словах и буквенных аббревиатурах, в которых, по общему правилу, допускаются любые сочетания букв (см.
...§ 1. После ж, ч, ш, щ не пишутся...
...I. Гласные после шипящих...