Ответы справочной службы
1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.
2, 3. Корректно.
4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.
5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.
6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.
Страница ответаУчебник
Написание НЕ с наречиями нередко вызывает трудности. Чтобы не ошибиться невзначай, не спеша прочитайте правило и внимательно, не впопыхах, сделайте упражнения к нему.
...Написание НЕ с наречиями нередко вызывает трудности...
...По этому же правилу пишутся и другие наречия, оканчивающиеся не на -о, например: невмоготу, невтерпёж, невпроворот, ненароком. С не образуется новое слово. Такие наречия можно заменить синонимом без не, например: Старик нередко (часто) оказывался прав. Физику он учил неохотно (без желания)....
...НЕ с наречиями...