§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...Дефис не пишется также: а) в сочетании имени нарицательного со следующим за ним именем собственным, например: город Москва, река Волга, резвушка Маша; б) в сочетании существительных, из которых первое обозначает родовое, а второе видовое понятие, например: птица зяблик, цветок магнолия;...

...II. Имена существительные...

У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко". Словарной фиксации этого выражения нет. По общему правилу в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным), а также (если они есть) собственные имена. Поэтому корректно: "Большое яблоко" или Город большого яблока (ср. с другим известным названием Нью-Йорка – Город желтого дьявола). Интересна история возникновения этого ...

...У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко...

...Город большого яблока...

Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...

...Пиар – именно в таком виде, от английской...

...Пиар и компромат...