ЗАХЛЁБЫВАТЬ, захлёбываю, захлёбывает \\ за[х]лёбывать; захлёб[ə]вать и допуст. захлёб[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: захлёбывающий... – захлёбыва[йу]щий и захлёбыва[и]щий.
Справочники
Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать сложное, хлопотливое или неприятное дело. Выражение - часть посл. Сам кашу заварил, сам и расхлёбывай и Кто кашу заварил, тот и расхлёбывай. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение и соответствующая пословица имеют древние аналогии в греческом и латинском языках; 2) выражение и пословица связаны с исконным русским бытовым и обрядовым отношением к каше, сложностью устроения ...
...Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать...
...Расхлёбывать кашу...