Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.
Корректно: регулирующий орган (регулятор).
Правильно без кавычек: орден Славы.
Да, мужская фамилия склоняется.
Беспредложный вариант (орган сертификации) лучше.
Вместо слова вождение здесь лучше употребить слово езда: надежный автомобиль для уверенной езды по любым дорогам.
Правильно: орден Красной Звезды, Красная армия.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.
Такое сочетание корректно, но это не единственный возможный вариант (окончить школу - тоже верно).