При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные времена. Оборот связывается с именем доброго глупого царя из русской сказки. «В то давнее время, когда мир Божий был наполнен лешими, ведьмами да русалками, когда реки текли молочные, берега были кисельные, а по полям летали жареные куропатки, в то время жил-был царь по имени Горох» (А. Н. Афанасьев. Русские народные сказки).

...При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные...

...При царе Горохе...

Как об стенку (стену) горох (неодобр.) – ничего не действует на кого-либо; бесполезно говорить, советовать что-либо кому-либо. В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» приводит такое определение этого оборота: «не льнет». В народе можно услышать: Ему говорить, что в стену горох лепить или как к стене горох.

...Как об стенку (стену) горох (неодобр.) –...

...Как об стенку горох...

Гора родила мышь –  об интенсивных усилиях, стараниях сделать нечто большое, значительное, которые завершаются смехотворно малыми результатами. Выражение восходит к басне Эзопа. Римский поэт Гораций употребляет его, высмеивая плохих стихотворцев, которые хотят создать нечто монументальное, «родить горы», но в тяжких муках творчества разрешаются лишь ничтожно малым мышонком: «Горы хочет родить, а родится смешной мышонок». Русская поговорка – результат ...

...Гора родила мышь –  об интенсивных...

...Гора родила мышь...