Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Под мухой (быть) - в состоянии небольшого...

...Под мухой...

Загнать за Можай – очень далеко (загнать кого-либо). Можай здесь – разговорная форма топонима Можайск (город на западе Московской области). По одной из версий, оборот возник во время отступления армии Наполеона из России, по другой – еще раньше, когда войска Минина и Пожарского загнали за Можай поляков. Выражение может быть связано и с тем, что раньше за Можаем (Можайском) были места, куда из Москвы высылали на поселение опальных, инакомыслящих ...

...Загнать за Можай – очень далеко (загнать...

...Загнать за Можай...

Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....

...Тихой сапой...