батька, -и, р. мн. батек, м.
Ответы справочной службы
Если слова с другой стороны являются вводными, но опускается слово стороны, после него лучше ставить тире: С одной стороны, он прав, с другой -- это ещё надо доказать.
2. Так как это прозвище, корректно писать с большой буквы без кавычек: Батька.
3. Запятая нужна. Страница ответа
Справочники
ПОМНИТСЯ, вводное слово То же, что «как припоминаю; кажется, что это было». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я вскоре удалился, и, помнится, взгляд ее глаз, пристально на меня устремленных, показался мне до того странным, что я невольно посмотрел себе через плечо, уж не видит ли она кого-нибудь или что-нибудь у меня за спиною? И. Тургенев, Странная история. Помнится, Витька хвастался, что у него батька писатель. В. Катаев, Трава забвения. ! Не ...
...Помнится, Витька хвастался, что у него батька писатель. В. Катаев, Трава забвения. ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (сказуемого). Помнится ему маленький домик, спальня, в которой он спал против отца. В. Гаршин, Ночь....
...Помнится...