Ответы справочной службы
Решать этот вопрос должен "автор" уменьшительного имени, в зависимости от ударения. Буква О в окончании слова пишется под ударением, буква Е - в безударной позиции.
Страница ответаПравильно: об Антоне Павловиче Чехове.
Страница ответаНе стоит спорить. Возможны оба варианта. См. объяснение в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Страница ответаСправочники
КАК СЛЕДУЕТ, наречие То же, что «так, как нужно; в полной мере, хорошенько». Не требует постановки знаков препинания. …Отдать исправный, ухоженный им пулемет Киселю, этому деревенскому дядьке, который как следует не освоился еще и с винтовкой, означало для Левчука сравняться с ним и во всем прочем. В. Быков, Волчья стая. …Муся свыклась с мыслью, что может добиться в жизни всего, чего пожелает, стоит ей только этого как следует
...КАК СЛЕДУЕТ, наречие То же, что «так, как...
...Как следует...