НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение, радость по поводу чего-либо; то же, что «к счастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Сунулся было в окошко, да, на счастье, косяки были святой водой окроплены, так его словно огнем обдало; взвыл да назад кинулся. А. Бестужев-Марлинский, Cтрашное гаданье. На счастье, ее встретила одна младшая сноха Лукерья, глуповатая и несообразительная бабенка. Д.

...НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение...

...На счастье...

НА ОСНОВАНИИ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «на основании», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. И вот, на основании этого предписания, 28-го апреля в темный вонючий коридор женского отделения, в восемь часов утра, вошел старший надзиратель. Л. Толстой, Воскресение. На основании постановления совета командиров считать работу по постановке спектаклей такой работой, которая ...

...НА ОСНОВАНИИ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

...На основании (чего)...

На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

...На воре шапка горит ...