Держать в ежовых рукавицах кого-либо – держать в строгом повиновении, очень строго и сурово обходиться с кем-либо. Ежовые рукавицы (голицы) – рабочие кожаные рукавицы без подкладки и меха, которые служили для защиты рук от повреждений при работе. Они предназначались  для ловли ежей. Еще в XVIII веке выражение ежовые рукавицы зафиксировано в пословице: Ежовыми рукавицами да за мягкое тело приниматься.  

...Держать в ежовых рукавицах кого-либо &ndash...

...Держать в ежовых рукавицах...

НА ОСНОВАНИИ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «на основании того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Он злился на Белецкого и на себя и против своей воли вставлял французские фразы в свой разговор, интересовался главнокомандующим и московскими знакомыми и на основании того, что они оба в казачьей станице говорили на французском ...

...НА ОСНОВАНИИ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения...

...На основании того, что...