В ОТВЕТ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «в ответ на», обычно не обособляются. Он не сдвинулся с места и вяло покивал в ответ на удивление художника. В. Аксенов, Пора, мой друг, пора. В ответ на мой запрос Центральный партийный архив Института марксизма-ленинизма ГДР… смог сообщить следующее... Д. Гранин, Зубр. И в ответ на недоуменный взгляд бабушки дедушка сказал, что сейчас у Якоба и Рахили ...

... В ответ на мой запрос Центральный партийный архив Института марксизма-ленинизма ГДР… смог сообщить следующее... Д. Гранин, Зубр. И в ответ на недоуменный взгляд бабушки дедушка сказал, что сейчас у Якоба и Рахили всё, мол, сосредоточено на воспитании детей......

...В ответ на (что)...

НЕКОТОРЫМ ОБРАЗОМ, вводное сочетание Употребляется для смягчения формулировки; то же, что «если можно так выразиться; так сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. У нас есть, конечно, власть, чины, кресты, которые мы раздаем; а у вас есть другая сила и вряд ли не более могучая, чем наша: это печать, и в руках ваших, некоторым образом, общественное мнение. А. Писемский. Хищники. Миновав дорогу, вы спускаетесь на другую, но уже не каменную, а ...

...Значит, вам ничего неизвестно, и я, некоторым образом, первый буду иметь удовольствие сообщить вам это приятное известие? В. Г. Короленко. Убивец. ! Не смешивать с употреблением в роли членов предложения (в знач. «отчасти, частично, немного»)....

...Некоторым образом...