Закидать шапками (ирон.) – победить врагов без особых усилий, благодаря своей многочисленности. Это выражение активизировалось в период русско-японской войны (1904–1905): в начале войны черносотенно-националистическая пресса потешалась над японскими войсками, уверяя, что русская армия легко одолеет врага. Однако неподготовленность России к войне и бездарность военачальников привели к поражению, и тогда оборот сделался ироническим определением глупой самонадеянности и бравады.

...Закидать шапками (ирон.) – победить врагов...

...Закидать шапками...

Дело выгорело у кого-либо – кто-либо победил, добился своего, всё устроил. Выражение связано с судопроизводством, а именно с ситуациями, когда судебные дела пропадали в результате пожара, часто устроенного намеренно, за взятки судившегося. Тогда виноватого нельзя было наказать, а правого оправдать.

...Дело выгорело у кого-либо – кто-либо...

...Дело выгорело...