Не мудрствуя лукаво – 1) долго или много не раздумывая; не углубляясь; 2) просто, бесхитростно; без лишних, ненужных затей. Мудрствовать – глубокомысленно размышлять, философствовать; лукаво – здесь «с целью обмануть, схитрить». Это выражение из трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» (1825), слова летописца Пимена: Описывай, не мудрствуя лукаво, Все то, чему свидетель в жизни будешь.

...Не мудрствуя лукаво – 1) долго или много...

...Не мудрствуя лукаво...

Работать спустя рукава (неодобр.) – работать, делать что-либо небрежно, кое-как. В Древней Руси носили верхнюю одежду с очень длинными, до колен или даже до земли, рукавами. Поэтому работать можно было только засучив рукава. А при спущенных рукавах как следует выполнять работу было невозможно.

...Работать спустя рукава (неодобр.) –...

...Работать спустя рукава...