МЕЖДУ ДЕЛОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. И вдруг старик между делом спросил, не рассказывал ли вчера Авенир про свою женитьбу. В. Белов, Плотницкие рассказы. С преувеличенной бодростью принялся я растапливать печку и готовить чай, разбирая между делом рюкзак, выносил в кладовку банки и свертки. В. Распутин, Что передать вороне?

...МЕЖДУ ДЕЛОМ, наречное выражение Не требует постановки...

...Между делом...

ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «под предлогом того, что», «под тем предлогом, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Так как все еще продолжались его давние споры с монастырем и все еще тянулась тяжба о поземельной границе их владений, о каких-то правах рубки в лесу и рыбной ловли в ...

...ПОД ПРЕДЛОГОМ ТОГО, ЧТО / ПОД ТЕМ ПРЕДЛОГОМ, ЧТО, союз...

...Под предлогом того, что / под тем предлогом, что...