Петь Лазаря (разг. презр.) - жаловаться на судьбу, прикидываться несчастным. Первоначально Лазарь - жалкий нищий.
...Первоначально Лазарь - жалкий нищий....
...Петь Лазаря...
ПРИ ЭТОМ, союз и наречие 1. Союз. Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом «при этом», выделяются (или отделяются) запятыми. Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его ...
... «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста....
...При этом...