Шарашкина контора (прост. пренебр.) - несолидное, не вызывающее доверия учреждение, предприятие, организация. Притяжательное прилагательное шарашкина объясняется диалектным шарань «шваль, голытьба, жулье». Шарашкина контора буквально - «учреждение, организация жуликов, обманщиков». Из оборота, в свою очередь, образовано слово шарага «подозрительное место или группа людей».

...Притяжательное прилагательное шарашкина объясняется диалектным шарань «шваль, голытьба, жулье». Шарашкина контора буквально - «учреждение, организация жуликов, обманщиков»....

...Шарашкина контора...

§ 70. Буква ъ пишется только перед е, ю, я в следующих случаях: 1. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласную, и корня, например: подъезд, объем, сверхъестественный, волеизъявление, межъярусный. 2. В сложных словах после числительных двух-, трех-, четырех-, например: трехъярусный. 3. В иноязычных словах после иноязычных приставок аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, суб-, транс- и после начальной частицы пан-, например: 

...§ 70. Буква ъ пишется только перед ...

...Буквы Ъ и Ь...