Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Под мухой (быть) - в состоянии небольшого...

...Под мухой...

ПО (СВОЕМУ) ОБЫКНОВЕНИЮ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. ... Алексей Степаныч, несколько похудевший и побледневший, рано пришел к отцу, который сидел, по своему обыкновению, на своем крылечке. С. Аксаков, Семейная хроника. Петр Иваныч, по обыкновению, выслушал это известие покойно, только немного навострил уши и поднял брови. И. Гончаров, Обыкновенная история. Утренний чай сменился ...

...ПО (СВОЕМУ) ОБЫКНОВЕНИЮ, вводное сочетание Подробно...

...По (своему) обыкновению...