Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким»....

...Скрепя сердце...

ПО СЛУЧАЮ (чего), предлог То же, что «вследствие чего-либо, по причине чего-либо». Обороты, присоединяемые предлогом «по случаю», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Приезд мой не произвел, однако ж, особенного впечатления, так как, по случаю отвода избы под станцию, хозяева ее скоро свыкаются с общим видом чиновника, которого появление составляет в кругу их факт почти ежедневный. М.

... По случаю волнения на море пароход пришел поздно, когда уже село солнце, и, прежде чем пристать к молу, долго поворачивался. А. Чехов, Дама с собачкой. ...

...По случаю (чего)...