ЗАВЕДОМО, наречие Не требует постановки знаков препинания. Когда обманывают Андрея Ефимыча или льстят ему, или подносят для подписи заведомо подлый счет, то он краснеет, как рак, и чувствует себя виноватым, но счет всё-таки подписывает… А. Чехов, Палата № 6. Он говорит заведомо чушь и внимательно следит, как я на эту чушь реагирую... А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Данная реклама может содержать в себе заведомо ложную ...

...ЗАВЕДОМО, наречие Не требует постановки знаков...

...Заведомо...

ТАК (УЖ) И БЫТЬ, частица То же, что «ладно, пусть будет так». Обособляется. Прощаю вам еще раз. Так и быть, зайцем поеду я. И. Ильф, Е. Петров, Двенадцать стульев. Она ела с несколько виноватым видом, словно женщине приличней совсем не есть, но если уж изредка приходится, то она, так и быть, поклюет немного. Ф. Искандер, Чик чтит обычаи. «Ну, ладно, – сказал сухонький урке, – так и быть – будешь за ним, а я за тобой». В. Шукшин, А поутру они проснулись..

...ТАК (УЖ) И БЫТЬ, частица То же, что «ладно,...

...Так (уж) и быть...