В русском языке у ряда предлогов существуют варианты с конечным гласным о: без и безо, в и во, к и ко, с и со и т. д. Добавление гласного о наблюдается в ряде случаев: 1) перед односложным словом, начинающимся с нескольких согласных: во сне (но в сновидениях); надо мной (но: над множеством); 2) если последующее слово начинается с той же согласной, которой оканчивается предлог без о: в + власть = во власти; с + слезы = со слезами; 3) в ряде устойчивых выражений: во сто крат, изо всех сил и др.;

.... 'внимательно': выслушать со вниманием); со временем (в знач. 'в будущем': со временем все наладится); со двора (уйти); со дня на день (в знач. 'скоро'), со дня (в знач. начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца), со дна (достать)....

...К Дню знаний или ко Дню знаний?...

Вопрос Как правильно: поезд двигается или движется? Глагол двигаться относится к так называемым избыточным, или изобилующим, глаголам, то есть к глаголам, имеющим параллельные формы в настоящем времени, в повелительном наклонении, а также деепричастные и причастные формы. Параллельные формы избыточных глаголов могут различаться стилистически и по смыслу. Стилистически различаются, например, формы настоящего времени следующих глаголов: алкать: 

...временем (фраза с формой движемся воспринимается более традиционной); 3 значение: Руки фокусника движутся / двигаются с необыкновенной быстротой....

...Поиск ответа на этот сложнейший вопрос движет развитие современной биологии (из газет); Куда движется управленческая мысль (Интернет); При употреблении глагола двигаться в 1-м и 3-м значениях возможны обе формы — 1 значение: Мы движемся / двигаемся в ногу со...

...Двигаться: двигается и движется...