Запятая ставится.
Это название употребляется как существительное, имеющее формы только множественного числа (как ножницы). Поэтому род у него не определяется.
Читайте об этом в "Письмовнике".
Склоняется.
Словарь имён собственных
Да, эта фамилия склоняется: Нелейводы, Нелейводе и т. д.
Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».