Это выражение некорректно.
А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение.
Запятая перед как не нужна. Если однородные члены предложения соединены двойными союзами как... так и, не только... но и, не столько... сколько и т. д., запятая ставится только перед второй частью союза (в данном случае – перед так и).
Да, тире надо поставить.