Правильно: гелевая ручка. Гелевый – прилагательное от гель, гелиевый – от гелий (гелиевое ядро).
Возможны оба варианта. В соответствии с современными правилами эти варианты равноправны.
Запятые нужны, а вместо двоеточия следует поставить тире: И дужка, и ось, и ручка, и ножка – все работало на пределе
Если форма именительного падежа фамилии – Щука, то правильно: Светланы Щуки.
Это спорный вопрос, в разных словарях он решается различно.
В словарях это выражение фиксируется с запятой. Но, судя по примерам из художественной литературы, запятая факультативна, допустимо ее отсутствие.
Мужские и женские фамилии на неударные -а и -я, как правило, склоняются.