Предложение составлено верно.
Правильно: купание.
Верен первый вариант.
Правильно: на побережье. У слов среднего рода на -ье в предложном падеже окончание -е.
Запятая перед и не требуется в обоих случаях.
Корректно во мн. ч.
Безумно – краткое прилагательное.