Лучше: принимать душ.
Сходить на обед, сходить в парикмахерскую правильно. Сходить – пойти куда-л. и, побыв там, вернуться обратно.
Идти - однократное действие, ходить - многократное.
Возможен такой вариант: Вопрос – ходить или не ходить – не стоит. Д. Э. Розенталь формулировал правило так: если несогласованное определение, выраженное инфинитивом, находится в середине предложения, то оно обособляется при помощи тире. Ср. с примером Д. Э. Розенталя: …Каждый из них решал этот вопрос — уехать или остаться — для себя, для своих близких (Кетл.).
Верен второй вариант.
Вариант ходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Верно: вводить в поисковую строку; писать в поисковой строке.