Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Нет, это не словосочетание.
Действительно, запятая в этом сочетании обычно не ставится.
После слова "праздник" и после "прекрасный" не нужно ставить запятую.
Запятая нужна: Мне все равно, в каком городе работать.
Допустимо, но лучше поставить тире: Для меня это город с чудесным названием – Иркутск.
Предпочтительно с запятой. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются.
Двоеточие не требуется.