Поскольку определение участковый ("обслуживающий какой-л. участок") относится к обоим словам врач-терапевт, верно: участковый врач-терапевт.
Следует писать с дефисом без пробелов.
Правилен второй вариант. О согласовании подобного типа подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Корректно: врач-психиатр — детский участковый.