Слова около церкви выделяются, если носят уточняющий характер. Решение о постановке знаков препинания принимает автор текста.
Нет оснований писать с большой буквы, это не имя собственное. Верно: Люблю петь в евангелической церкви.
Ударение падает на последний слог в обоих словах: Покрова на Нерли.
Вы написали верно: орден Русской православной церкви.
Верно: нет ни одной церкви, где бы не было его иконы.