От имени Лука – Лукич, Лукинична.
От имени Лукаш – Лукашевич, Лукашевна.
Да, верно.
Мужская фамилия Тукан склоняется, женская – нет.
Кавычки в аббревиатурном названии партии не нужны.
В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
В большинстве случаев верно: удар молнии.
Корректно: в ресторане на "Розе Хутор" (на курорте).