Правильно: инженерно-производственная фирма.
Форма слова Химмаш зависит от того, что этим словом названо. Официальное наименование района не склоняется, например: из района Химмаш, в районе Химмаш. Разговорное наименование завода в сочетании со словом район должно стоять в форме род. падежа, например: встретились в районе Химмаша (=около Химмаша).
В официальных документах принято такое написание: Государственная Дума, Московская областная Дума.
Верно: аффилированная кем-либо (какой-либо компанией) фирма.