Корректно: кроме функциональных особенностей, константным признаком текста можно назвать...
Выделение функциональных стилей в языке началось еще в античности, говорить о каком-то одном авторе-теоретике затруднительно. Наверное, в числе первых можно назвать Аристотеля, а применительно к русскому языку - М. В. Ломоносова.
Верно: корпусы текстов.
См. в пособии Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко «Электронные лингвокультурологические курсы».
В предложении есть стилистическая ошибка, связанная с использованием деепричастного оборота, соотносимого с безличным сказуемым.
Существуют деловые, публицистические, разговорные тексты.