Действуют стандартные правила склонения топонимов.

См., например, www.rusgram.narod.ru или www.slovari.ru.

Корректно: Язык без грамматики - все равно что яйцо без скорлупы.

А что Вы понимаете под университетской грамматикой?

Слова грамота и грамматика пишутся по-разному, потому что пришли в русский язык в разное время и разными путями. Грамота – это очень старое заимствование из греческого языка. В греческом было слово gramma, означавшее «письменный знак», «буква». У этого слова была форма множественного числа grammata – то есть «буквы», «письмо». Вот это форма и стала нашей грамотой: мы немного изменили греческое слово на свой лад. А слово грамматика пришло к нам намного позже, в XVIII веке, из латинского языка. Оно тоже, конечно же, восходит к греческим словам grammata, grammatike, но в латинском языке сохранились две буквы «м».

Можно прочесть «Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация» Д. Э. Розенталя или «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина.

Уменьшительное от имени Илья - Илюша. В семейном обиходе возможны, впрочем, любые уменьшительные формы имени, в том числе Ильюша.

Названия стран, даже вымышленных, в кавычки не заключаются. Рекомендуем вторые кавычки не ставить.

Думаем, Вам лучше обратиться к вузовскому учебнику.