Все доступные нам орфоэпические словари отмечают, что согласный н в слове фонетика произносится твердо: фо[нэ]тика.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова" на нашем портале.
Фонетика - звуковой строй языка, а также наука о нем.
Ответы на этот и другие вопросы Вы также найдете в пособии Е. Литневской.
Учитель неправ. См., например, в http://www.philol.msu.ru/rus/lena-1/conson/mesto2.html [книге «Русская фонетика», авторы: Г. Е.Кедрова, Е. Л. Бархударова, О. В. Дедова, В. В. Потапов, Е. Б. Омельянова ] (внизу страницы).