Ответ на Ваш вопрос есть в академическом орфографическом словаре.
Верно: флеш-карта.
Корректно: флеш-карта.
Правильно: флеш-карта.
Слитное или дефисное написание сложных существительных, недавно заимствованных языком, проверяется в словарном порядке. Есть определенные закономерности, которые охватывают значительную часть подобных слов. На слово концепт-кар эти закономерности не распространяются.
См. ответ № 239895.
Карта употребляется как самостоятельное существительное, а моб - нет. Этим объясняется разное написание. Ср.: бизнес-идея, но бизнесмен.