Большой толковый словарь
1.
к Унижать и Унижаться. Горькое у. У. достоинства человека. Испытать у. Подвергнуться унижению.
2.
То, что умаляет, оскорбляет достоинство кого-л. Оградить кого-л. от унижений. Терпеть разные унижения. Не перенести унижения. Ответить на у. уходом.
Унижение паче гордости – так говорят о напускном, неискреннем самоуничижении.
Татьяна, мы не пишем сочинения и не выполняем домашние задания.
Корректно через дефис.
Попробуйте выполнить Ваше домашнее задание самостоятельно.
Более употребительно: учение. В пословице: Ученье свет, а неученье тьма. Во мн. ч. - учения (например, в армии).
Правильно: мини-сочинение.
Запятая нужна.