Это сложноподчиненное предложение с одним придаточным: из которого перед этим спустили воду. Оно выделяется с двух сторон запятыми по общему правилу, поэтому запятая перед и нужна: Александр II и его свита осматривали специально устроенный бассейн, из которого перед этим спустили воду, и на дне были видны рыбы всех пород, существующих в Каспийском море.
Полностью доверять проверке правописания в Microsoft Word не следует. Программа хороша для выявления описок, опечаток, которые трудно заметить при чтении текста с экрана, но, если речь идет о пунктуации или грамматике, всецело полагаться на нее не стоит.